STRUTTURA DELLA MATERIA

Il docente puo` essere contattato al seguente indirizzo di posta elettronica: luca.salasnich@unipd.it

Descrizione del Corso Il corso, destinato agli studenti della laurea in Ottica ed Optometria, prevede 60 ore di lezione frontale (teoria, esempi ed esercizi). Il corso intende fornire nozioni di base di relativita' ristretta e meccanica quantistica, con applicazioni nell'ambito della fisica atomica e dell'ottica quantistica. Nell'a.a. 2020-2021 la didattica viene erogata solo online e in differita. I video delle lezioni, con anche le slides, si trovano nella pagina Moodle DFA UNIPD di questo insegnamento. Programma 1. Relativita' ristretta: cinematica e dinamica relativistica; natura ondulatoria della luce e la natura corpuscolare della materia. 2. Natura corpuscolare della luce: radiazione del corpo nero; effetto fotoelettrico; effetto Compton e produzione di coppie. 3. Struttura atomica: atomo di Bohr; spettro energetico quantizzato; transizioni elettromagnetiche. 4. Natura ondulatoria della materia: lunghezza d'onda di De Broglie; esperimento di Davidson e Germer; l'esperimento dei fori di Young; onde di probabilita. 5. Nozioni di base sui numeri complessi e le funzioni complesse; rappresentazione cartesiana e polare di un numero complesso; la formula di Eulero; teorema fondamentale dell'algebra. 6. Serie di Fourier: funzione a gradino di Heaviside; funzione delta di Dirac; somma ed integrale di Fourier. 7. Nozioni di base sulle equazioni differenziali: metodo per separazione delle variabili; equazioni differenziali del secondo ordine a coefficienti costanti. 8. Meccanica quantistica: l'equazione di Schrodinger dipendente dal tempo. Formulazione assiomatica della meccanica quantistica. 9. Equazione di Schrodinger stazionaria. Esempi in una dimensione: particella in una buca infinita di potenziale e in un potenziale armonico. 10. L'atomo di idrogeno quantistico: equazione di Schrodinger per l'atomo di idrogeno; numeri quantici radiali ed angolari; nube elettronica; lo spin e il principio di esclusione di Pauli. Esame L'esame finale consiste in un colloquio telematico sugli argomenti del corso. Verifiche in Itinere I verifica 2012 II verifica 2012 I verifica 2015 II verifica 2015 Libro di riferimento [HRW] D. Halliday, R. Resnik, J. Walker, Fondamenti di Fisica - Fisica Moderna (vol. 3) (Casa Editrice Ambrosiana, Milano). Testi per consultazione [LS1] Luca Salasnich, Quantum Physics of Light and Matter (Springer, Berlin, 2014), chapter 1. [LS2] Luca Salasnich, Le origini della fisica moderna e contemporanea, Atti dell'Accademia Roveretana degli Agiati, serie IX, vol. VIII, B, pag. 37-52 (2018), sezioni 1 e 2. Slides Lezione 1 Relativita ristretta unit 1.1 La relativita di Einstein unit 1.2 Cinematica relativistica unit 1.3 Dinamica relativistica Lezione 2 La natura corpuscolare della luce unit 2.1 La radiazione del corpo nero unit 2.2 L'effetto fotoelettrico unit 2.3 L'effetto Compton Lezione 3 Struttura atomica unit 3.1 Spettro elettromagnetico degli atomi unit 3.2 L'atomo di idrogeno secondo Bohr unit 3.3 Le transizioni elettromagnetiche Lezione 4 La natura ondulatoria della materia unit 4.1 La lunghezza d'onda di De Broglie unit 4.2 Gli esperimenti dei fori di Young unit 4.3 Onde di probabilita' Lezione 5 Nozioni di base sui numeri complessi unit 5.1 I numeri reali unit 5.2 I numeri complessi unit 5.3 Le funzioni complesse Lezione 6 Sviluppo in serie di Fourier unit 6.1 Le funzioni di Heaviside e Dirac unit 6.2 La serie di Fourier unit 6.3 La rappresentazione integrale di Fourier Lezione 7 Nozioni di base sulle equazioni differenziali unit 7.1 Equazioni differenziali ordinarie del primo ordine unit 7.2 Equazioni differenziali ordinarie del secondo ordine unit 7.3 Equazioni differenziali alle derivate parziali Lezione 8 L'equazione di Schrodinger unit 8.1 Onde di luce: da Maxwell a d'Alambert unit 8.2 Onde di materia: da de Broglie a Schrodinger unit 8.3 Proprieta generali della equazione di Schrodinger unit 8.4 Formulazione assiomatica di Dirac e von Neumann Lezione 9 Problemi unidimensionali con l'equazione di Schrodinger unit 9.1 Particella quantistica in una buca infinita di potenziale unit 9.2 Particella quantistica in un potenziale armonico Lezione 10 Problemi tridimensionali con l'equazione di Schrodinger unit 10.1 Potenziali separabili unit 10.2 L'atomo di idrogeno secondo Schrodinger unit 10.3 Lo spin dell'elettrone